棱體成形車刀加工圓錐面工件時的形狀誤差分析
棱體成形車刀加工圓錐面工件時的形狀誤差分析
用棱體成形車刀加工圓錐面工件時，是否因車刀有前角就必然會產生雙曲線誤差，目前存在兩種不同的觀點。第一種觀點認為，由于車刀有前角，切削刃為直線型，加工結果必然產生形狀誤差；第二種觀點則認為，只要采取相應的工藝措施，便不會產生上述形狀誤差。本文就這兩種觀點作一分析比較。
1．棱體成形車刀加工圓錐面工件時產生的形狀誤差
第一種觀點認為，回轉體成形工件的廓形（包括廓形的寬度和深度）按規定應在通過其軸線的平面內測量，而成形車刀的截形按規定應在與后刀面垂直的NN剖面（法面）內測量。因此，只有當刀具的前角γf和后角αf都等于0°時，成形車刀的截形與工件的廓形才可能完全相符，但后角αf＝0°的刀具是無法工作的。當棱體成形車刀的前角γf＞0°、后角αf＞0°時，由圖1a可知，該刀具上的截形深度P將小于工件上相應的廓形深度ap。因此，在設計棱體成形車刀時必須對刀具截形進行修正計算。
圖1 成形車刀加工錐體時產生形狀誤差的分析
如圖1b所示，棱體成形車刀由于有前角γf，使前刀面MM不通過工件軸線，即錐面部分的切削刃不在工件的軸向剖面內。平面MM與工件圓錐表面的交線呈一外凸的雙曲線形狀。因此，若要切出正確的工件形狀（即圓錐面表面），必須使MM平面內的切削刃形狀與相應的外凸雙曲線形狀完全一致，即為一內凹的雙曲線。但實際上為了簡化刀具的設計與制造，常將該剖面中的切削刃形狀作成直線，這就必然在工件上多切除一部分材料，從而產生形狀誤差，即雙曲線誤差。
2．棱體成形車刀加工圓錐面工件時可以避免產生形狀誤差
第二種觀點認為，用棱體成形車刀加工圓錐面工件時，如選用下述方法則可避免產生形狀誤差。
（1）錐體母線吻合法
由于在設計和制造棱體成形車刀時，刀具截形寬度與工件廓形寬度是相等的(在一些特殊情況下，允許車刀截形寬度大于工件廓形寬度），因此只要在安裝刀具時，使刀具的切削刃與工件回轉軸線在同一水平面內，使切削刃與工件錐體母線相吻合，加工出的工件便不會產生雙曲線誤差，而是標準的圓錐面。在圖1b中，只要將車刀以基點1為軸心稍加扭轉，便可使切削刃和工件錐體母線12相吻合，并保持相應的前、后角，其結果如圖2a所示（此時刀具的切削刃為）。在此條件下加工工件，便不會產生表面形狀誤差。
（2）徑向正裝等前角、等后角加工法
在用砂輪修磨棱體成形車刀時，使磨出的切削刃與刀體法面NN平行，并使后刀面與砂輪表面垂線的角度為（γf＋αf）（見圖2b）。在加工工件時，如圖2c所示，使刀具的切削刃與工件回轉軸線處于同一水平面內，并與工件錐體母線吻合，同時使刀具后角為αf。不難看出，刀具切削刃上各點的前、后角都是相等的，由于切削刃與工件錐體母線吻合，因此不會產生表面形狀誤差。
圖2 成形車刀加工錐體時避免產生形狀誤差的分析
3．分析與結論
（1）根據第二種觀點，棱體成形車刀加工圓錐面工件的工藝技術比較簡單，不存在復雜的理論問題，只要按照圖2所示方法修磨和安裝刀具，在車刀有前角的情況下也可避免產生形狀誤差。因此可不必對刀具截形進行復雜的修正計算。
（2）雖然第一種觀點在理論推導上是正確的，但這種觀點對前角γf的認識值得商榷。首先，該觀點認為“只有當刀具的前角γf和后角αf都等于0°時，成形車刀截形與工件廓形才可能完全相符”，這一論斷缺乏實際意義。第一，由于在加工單向圓錐面工件（或圓錐面與圓柱面構成的雙組合面工件）時，允許車刀的切削刃寬度等于或大于工件廓形寬度，因此只要使車刀的切削刃與工件錐體母線相吻合即可，而不必要求兩者完全相符；第二，圖2a和圖2c已證明車刀的截形（實際上即切削刃）與工件廓形是否相符與刀具的前、后角無關。此外，該觀點認為“棱體成形車刀由于有前角γf，使前刀面MM不通過工件軸線，……從而產生了加工誤差”，即認為前角是造成加工誤差的前提。而第二種觀點卻得出了完全相反的結論，這是因為按第一種觀點，刀具前角γf的取向是按通常加工圓柱形回轉工件時確定前角的方法來確定的，即所選前角γf的大小被規定在垂直于工件回轉軸線的平面內，而加工錐體工件時套用此方法來確定前角的取向并不恰當，這將導致車刀設計理論的復雜化，從而使車刀的制造工藝不合理，最終導致產生加工形狀誤差。
在加工圓錐表面工件時，棱體成形車刀合理的前角取向應規定在垂直于與工件回轉軸線在同一水平面內并靠近車刀一側的錐體母線的平面內（見圖2d），第二種觀點符合這一原則。