高頻電源變壓器磁芯的設計原理

1 引言

　　電子信息產業的迅速發展，對高頻開關式電源不斷提出新的要求。據報導，全球開關電源市場規模已超過100億美元[1]。通信、計算機和消費電子產品是開關電源的三大主力市場。龐大的開關電源市場主要由AC/DC和DC/DC開關電源兩部分組成。據預測，AC/DC開關電源全球銷售收入將從1999年的91億美元增加到2004年的122億美元，年平均增長率為5.9%。低功率（0～300W）的AC/DC將面向增長平穩的消費電子產品和計算機市場；大功率（750～1500W）的AC/DC電源將面向增長強勁的電信市場。DC/DC電源約占整個開關電源市場的30%，但計算機與通信技術的快速融合，帶動了DC/DC模塊式電源的迅速增長。預計今后幾年，DC/DC電源模塊增長速度將超過AC/DC電源，有人估計，中國今后五年，DC/DC電源模塊市場年增長將達15%，增長主要是在電信領域。開關式電源技術發展趨勢是高密度、高效率、低噪聲，以及表面貼裝化。無論是AC/DC或DC/DC電源，除了功率晶體管外，由軟磁鐵氧體磁芯制成的主變壓器、扼流圈及其它電感器（如抗噪聲濾波器）是極重要的元件，其磁性能和尺寸直接關系到電源的轉換效率和功率密度等。在變壓器設計中，主要包括繞組設計和磁芯設計。本文擬重點討論涉及主變壓器磁芯設計中應考慮的通過功率、性能因子、熱阻等參數，并對降低磁芯總損耗提出了材料微觀設計應考慮的方法。
　　
2　電源變壓器磁芯性能要求及材料分類

　　為了滿足開關電源提高效率和減小尺寸、重量的要求，需要一種高磁通密度和高頻低損耗的變壓器磁芯。雖然有高性能的非晶態軟磁合金競爭，但從性能價格比考慮，軟磁鐵氧體材料仍是最佳的選擇；特別在100kHz到1MHz的高頻領域，新的低損耗的高頻功率鐵氧體材料更有其獨特的優勢。為了最大限度地利用磁芯，對于較大功率運行條件下的軟磁鐵氧體材料，在高溫工作范圍（如80～100℃），應具有以下最主要的磁特性：

　　1）高的飽和磁通密度或高的振幅磁導率。這樣變壓器磁芯在規定頻率下允許有一個大的磁通偏移，其結果可減少匝數；這也有利于鐵氧體的高頻應用，因為截止頻率正比于飽和磁通密度。

　　2）在工作頻率范圍有低的磁芯總損耗。在給定溫升條件下，低的磁芯損耗將允許有高的通過功率。

　　附帶的要求則還有高的居里點，高的電阻率，良好的機械強度等。

　　新發布的“軟磁鐵氧體材料分類”行業標準（等同IEC61332：1995），將高磁通密度應用的功率鐵氧體材料分為五類，見表1。每類鐵氧體材料除了對振幅磁導率和功率損耗提出要求外，還提出了“性能因子”參數（此參數將在下面進一步敘述）。從PW1～PW5類別，其適用工作頻率是逐步提高的，如PW1材料，適用頻率為15～100kHz，主要應用于回掃變壓器磁芯；PW2材料，適用頻率為25～200kHz，主要應用于開關電源變壓器磁芯；PW3材料，適用頻率為100～300kHz；PW4材料適用頻率為300kHz～1MHz；PW5材料適用頻率為1～3MHz。現在國內已能生產相當于PW1～PW3材料，PW4材料只能小量試生產，PW5材料尚有待開發。

　　眾所周知，變壓器的可傳輸功率Pth正比于工作頻率f，最大可允許磁通密度Bmax(或可允許磁通偏移ΔB)和磁路截面積Ae，并表示為

　　Pth = CfBmaxAeWd （1）

　　式中，C為與開關電源電路工作型式有關的系數（如推挽式C=1；正向變換器C=0.71；反向變換器C=0.61）；Wd為繞組設計參數（包含電流密度S，占空因子fCu，繞組截面積AN等）。

　　這里，我們重點討論（fBmaxAe）參數（暫不討論繞組設計參數Wd）。增大磁芯尺寸（增大Ae）可提高變壓器通過功率，但當前開關電源的目標是在給定通過功率下要減小尺寸和重量。假定固定溫升，對一個給定尺寸的磁芯，通過功率近似正比于頻率。圖1示出變壓器可傳輸功率Pth與頻率f的關系。提高開關頻率除了要應用快速晶體管以外，還受其它電路影響所限制，如電壓和電流的快速改變，在開關電路中產生擴大的諧波譜線，造成無線電頻率干擾，電源的輻射。對變壓器磁芯來說，提高工作頻率則要求改進高頻磁芯損耗。圖1中N67材料（西門子公司）比N27材料有更低的磁芯損耗，允許更大的磁通密度偏移ΔB，因而變壓器可傳輸更大的功率。圖2示出磁芯損耗與頻率的關系。磁芯總損耗PL與工作頻率f及工作磁通密度B的關系由下式表示：

　　PL=KfmBnVe （2）

　　式中，n是Steinmetz指數，對功率鐵氧體來說，典型值是2.5；指數m=1～1.3（當磁損耗單純地由磁滯損耗引起時，m=1；當f=10～100kHz時，m=1.3；當f＞100kHz時，m將隨頻率增高而增大，見圖2，這個額外損耗是由于渦流損耗或剩余損耗引起的）。很明顯，對于高頻運行的鐵氧體材料，要努力減小m值。

　　式中，常數CB與指數n是與磁芯材料有關的系數；Ve為有效體積；Rth為熱阻。

4 工作磁通密度

　　變壓器工作磁通密度（可允許磁通密度偏移）受兩方面限制：首先是受磁芯損耗引起的可允許溫升△θFe的限制；另一方面，也受鐵氧體材料飽和磁通密度值的限制。

　　對單端正向型變壓器，工作磁通密度△B=Bm-Br；對推挽式變壓器，工作磁通密度△B=2Bm。

　　根據（2）式，當工作磁通密度提高時，磁芯損耗將以2.5次方指數上升，從而造成變壓器溫升，因此設計的工作磁通密度首先受磁芯溫升值限制，其關系式為

　　當計算出的磁通密度值較高時，△B還應受磁芯材料可允許磁通密度偏移△Badm（此值與材料高溫下Bs值相對應）所限制。

　　在這里，必須注意對不等截面磁芯（如E型磁芯），在最小橫截面Amin處有較高的磁通密度。為避免磁芯飽和，還必須按下式計算：

　　由（3）、（4）式所得到的最小磁密偏移值，即為可允許的變壓器工作磁通密度值。

　　改進“性能因子”可從降低材料高頻損耗著手，已發現對應性能因子最大值的頻率與材料晶粒尺寸d、交流電阻率ρ有關，如圖4所示，考慮到渦流損耗與d2/ρ之間的關系，兩者結果是相一致的。

5 材料性能因子

　　由鐵氧體磁芯制成的變壓器，其通過功率直接正比于工作頻率f和最大可允許磁通密度Bmax的乘積（（1）式）。很明顯，對傳輸相同功率來說，高的（f Bmax）乘積允許小的磁芯體積；反之，相同磁芯尺寸的變壓器，采用高（f Bmax）的鐵氧體材料，可傳輸更大的功率。我們將此乘積稱為“性能因子”（PF），這是與鐵氧體材料有關的參數，良好的高頻功率鐵氧體顯示出高的(fBmax)值。圖3示出德國西門子公司幾種鐵氧體材料的性能因子（PF）與頻率的關系，功率損耗密度定為300mW/cm3（100℃），可用來度量可能的通過功率。可以看到，經改進過的H49i材料在900kHz時達到最大的（f Bmax）為3700HzT，比原來生產的H49材料有更高的值，而N59材料則可使用到f=1MHz以上頻率。

6 熱阻

　　式中，S為磁芯表面積；d為磁芯尺寸；α為表面熱傳導系數；λ為磁芯內部熱傳導系數。由（6）式可見，對電源變壓器用的鐵氧體材料，必須具有低的功率損耗和高的熱傳導系數。實際測量表明，圖5所示的N67材料顯示高的熱導性。從微觀結構考慮，高的燒結密度，均勻的晶粒結構，以及晶界里有足夠的Ca濃度的材料，將具有高的熱導性。圖6示出不同磁芯形狀、尺寸、重量m對變壓器熱阻的影響。從磁芯尺寸、形狀考慮，較大磁芯尺寸具有低的熱阻，其中ETD磁芯具有優良的熱阻特性；另外無中心孔的RM磁芯（RM14 A）顯示出比有中心孔磁芯（RM14B）更低的熱阻。

　　為了得到最佳的功率傳輸，變壓器溫升通常分為二個相等的部分：磁芯損耗引起的溫升△θFe和銅損引起的溫升△θCu。關于磁芯總損耗與溫升的關系如圖5所示。對相同尺寸的磁芯（RM14磁芯），采用不同的鐵氧體材料（熱阻系數不同），其溫升值是不同的，其中N67材料有比其它材料更低的熱阻。于是，磁芯溫升與磁芯總損耗的關系可用下式表示：

　　△θFe =Rth·P Fe （5）

　　式中，Rth即為熱阻，定義為每瓦特總消散時規定熱點處的溫升（K/W）。鐵氧體材料的熱傳導系數，磁芯尺寸及形狀對熱阻有影響，并可用下述經驗公式來表示：

　　對高頻電源變壓器磁芯，磁芯設計時應盡量增加暴露表面，如擴大背部和外翼，或制成寬而薄的形狀（如低矮形RM磁芯，PQ型磁芯等），均可降低熱阻，提高通過功率。

　　量的直流磁滯回線的等值能。對于工作在頻率100kHz以下的功率鐵氧體磁芯，降低磁滯損耗是最重要的。為降低損耗，要選擇鐵氧體成分使材料具有最小矯頑力Hc和最小各向異性常數K，理想情況是各向異性補償點（即K≈0）位于變壓器工作溫度（約80～100℃）。另外，此成分應有低的磁致伸縮常數λ，工藝上要避免內外應力和夾雜物。采用大而均勻的晶粒是有利的，因為Hc∝D－1（D是晶粒尺寸）。

　　隨著開關電源小型化和工作頻率的提高，由于Pe∝f 2，因而降低渦流損耗對高頻電源變壓器更為重要。隨著頻率提高，渦流損耗在總損耗中所占比例逐步增大，當工作頻率達200～500kHz時，渦流損耗常常已占支配地位。這從圖7所示的R2KB1材料磁芯總損耗（包括磁滯和渦流損耗）與頻率f關系實測曲線，可得到證明。減小渦流損耗主要是提高多晶鐵氧體的電阻率。從材料微觀結構考慮，應有均勻的小晶粒，以及高電阻率的晶界和晶粒。因為小晶粒具有最大晶界表面而增大電阻率，而在材料中添加CaO＋SiO2或者Nb2O5、ZrO2和Ta2O5均對增高電阻率有益。

7 磁芯總損耗

　　軟磁鐵氧體磁芯總損耗通常是由三部分構成的：磁滯損耗Ph，渦流損耗Pe和剩余損耗Pr。每種損耗產生的頻率范圍是不同的。磁滯損耗正比于直流磁滯回線的面積，并與頻率成線性關系，即

　　渦流損耗Pe可用下式表示：

　　Pe=Cef2B2/ρ

　　式中，Ce是尺寸常數，ρ是在測量頻率f時的電阻率。

　　最近發現，當電源變壓器磁芯工作在達MHz頻率時，剩余損耗已占支配地位，采用細晶粒鐵氧體已成功地縮小了此損耗的貢獻。對MnZn鐵氧體來說，在MHz頻率出現鐵磁諧振，形成了鐵氧體的損耗。最近有人提出[5]，當鐵氧體的磁導率μi隨晶粒尺寸減小而降低時，Snoek定律仍是有效的，也就是說，細晶粒材料顯示出高的諧振頻率，因此可用于更高頻率。另外，對晶粒尺寸小到納米級的鐵氧體材料研究表明，在此頻段還應考慮晶粒內疇壁損耗。